قاعده بُدِه

قاعده بده میانبری بمنظور پیدا کردن فاصله سیارات از خورشید است ؛

آ. سیارات را به ترتیب دوری از خورشید بنویسید .

ب. عدد چهار را زیر هر سیاره بنویسید .

پ.حاصل ضرب های 3×0، 3×1، 3×2، 3×4، 3×8 و غیره را به ترتیب زیر هر سیاره بنویسید .

ت. ستون های قائم را جمع کنید و حاصل را بر 10 تقسیم کنید .

آ.	عطارد	زهره	زمین	مریخ	؟	مشتری	زحل
ب.	4	4	4	4	4	4	4
پ.	0	3	6	12	24	48	96
ت.	4ر0	7ر0	0ر1	6ر1	8ر2	2ر5	0ر10

ردیف زیرین اعداد، با دقت کافی، متناظر است با فاصله واقعی سیارات از خورشید بر حسب واحد نجومی ( یک واحد نجومی برابر است با فاصله زمین از خورشید، 150,000,000 کیلومتر ) . فواصل واقعی عبارتند از :

39ر0

72ر0

00ر1

52ر1

8ر2

2ر5

54ر9

مطابق این قاعده باید در فاصله 8ر2 واحد نجومی از خورشید سیاره ای وجود داشته باشد . جستجوی منظم این « سیاره مفقود » در نوار منطقةالبروج، که همه ی سیارات بر آن حرکت می کنند، به کشف تعداد زیادی سیارک انجامید . نخستین سیارک سرس ( نام رب النوع نگهبان سیسیل ) در اول ژانویه 1801 به وسیله منجم ایتالیایی جوسپه پیاتزی ( 1826 – 1746 ) کشف شد . فاصله آن از خورشید خیلی نزدیک به مقداری است که قاعده بُدِه به دست می دهد .

تذکرات :

1.     وقتی که این قاعده انتشار یافت ( 1772 ) هنوز اورانوس، نپتون و پلوتون کشف نشده بودند . اورانوس اندک زمانی بعد کشف شد و معلوم شد که فاصله اش از خورشید با قاعده بُدِه می خواند – 6ر19 بنا بر قاعده بُدِه و 2ر19 بر اساس اندازه گیری . اما نپتون و پلوتون به هیچ روی در این قاعده صدق نمی کنند .

2.     نظریه ای که به نظریه ی واهلش دینامیکی موسوم است، توضیحی برای قاعده بُدِه فراهم می آورد . بنا بر این نظریه، سیارات پس از تکوین یافتن در مدار هایی کاملاً متفاوت با آنچه اکنون دارند حرکت می کردند . مدار هر سیاره در پاسخ به نیروهای گرانشی همسایگانش چنان تغییر کرد که نیرو های پریشنده، کمینه ( مینیموم ) شدند . ترتیب نهایی، از روابطی ریاضی شبیه به قاعده بُدِه پیروی می کند .

منابع :

1.       نجوم به زبان ساده / مایر دگانی / ترجمه : محمدرضا خواجه پور

نمودار هرتس پرونگ - راسل

در اوایل قرن بیستم دو اخترشناس، دانمارکی و هنری ن. راسل امریکایی، مستقل از یکدیگر دربارۀ ارتباط میان دمای سطح ستارگان و درخشندگی آنها، بررسیهای مهمی به عمل آورده اند . نتایج کار آنان به طور نموداری در شکل نشان داده شده و به افتخار آن دو به نمودار H – R یا نمودار هرتس پرونگ – راسل مشهور شده است .

نمودار H – R که در شکل نشان داده شده است، تعداد بسیار محدودی از ستارگان درخشان را نشان می دهد که به خورشید نسبتاً نزدیک اند . به این دلیل نباید نتیجه بگیریم که خورشید، تنها به دلیل اینکه در نمودار در جای نسبتاً پایینی قرار دارد، یک ستاره زیر – متوسط است .

اگر شکل همه ستارگان درون کره 500 سال نوری را در بر می گرفت، ستاره های بسیار بیشتری را می دیدیم که پایین تر و سمت راست خورشید قرار گرفته اند . اگر ستارگان در چنین کره ای بر طبق قدر مطلقشان ( با نزدیک ترین عدد صحیح ) شمرده می شد، یک نمودار ستونی آن شمارش را نشان می داد ؛ از این رو، خورشید در میان ستارگان، بسیار بالاتر از متوسط است . برای آن که ستارگان بیشتری به نمودار H – R افزوده شود، این نمودار می باید تا سمت پایین و راست امتداد یابد، زیرا اغلب ستارگان ترسیم نشده در این نمودار هم سردتر و هم کم نورتر از آنهایی که نشان داده شده اند . امروزه ایگونه ستارگان با روشهایی فروسرخ آشکار شده اند . وقتی شما بعضی از این ستارگان را در آسمان واقعی شناسایی می کنید، ببینید در کجای جدول H – R قرار دارند و این نمودار چه اطلاعاتی درباره دمای رنگ، قدر مطلق و اندازه آنها به شما می دهد . غولها و رشته اصلی را می توان به صورت زیر به اجزای بیشتری تقسیم کرد :

Ia – درخشانترین ابرغولها

Ib – ابر غولهایی با درخشندگی کمتر

II – غولهای درخشان

III – غولهای عادی

IV – غولهای کوچکتر

V – رشته اصلی ستارگان

غالباً این زیر طبقه ها را طبقه های فشاری می نامند، زیرا ستارگان ابرغول بسیار بزرگ نوعاً کمترین فشار، غولها فشار اندکی بیشتر، غولهای کوچکتر و رشته اصلی به ترتیب فشار های بیشتری دارند .

اکثر ستارگان ( در حدود 90 درصد ) در گروهی از سمت چپ بالا به سمت راست پایین کشیده می شوند که به سری ستارگان، ستارگان رشته اصلی می گویند .

ستارگان رشته اصلی مادامی که در این رشته هستند، در تعادل گرمایی و هیدرواستاتیک هستند ؛ بنابراین، زیاد تغییر نمی کنند .

ستارگان رشته اصلی ویژگی هایی دارند که برخی از آنها عبارتند از :

1.     همه ی ستارگان همجوشی هیدروژن به هلیوم می کنند و زمانی که این همجوشی در هسته ی آنها انجام نشود از رشته ی اصلی خارج می شوند ( در واقع می میرند ) .

2.     خورشید یک ستاره رشته اصلی است .

3.     ستارگان رشته اصلی در این فاز، وضعیت نسبتاً پایداری دارند و بیشتر عمر خود را در این حالت می گذرانند .

4.     اغلب ستارگان رشته اصلی، با اندیس رنگی معین، دارای قدر مطلق یکسان هستند .

محور های نمودار H – R می توانند شکل های مختلفی داشته باشند ؛ مثلاً به جای دما می توان از رده ی طیفی، B – V ویا رنگ استفاده کرد، همچنین به جای قدر مطلق، می توان از درخشندگی یا تابندگی استفاده نمود .

ولی در حالت عمومی نمودار H – R با دو محور قدر مطلق و دما کاربرد و استفاده بیشتری دارد . بنابراین کوتوله سفید که داغ و کوچک هستند در قسمت پایین و چپ قرار دارند و غول های قرمز و سرد و بزرگ در راست و بالای نمودار قرار گرفته اند .

1 . Ejner Hertzsprung

منابع :

1.       نجوم دینامیکی / رابرت تی. دیکسون / ترجمه : احمد خواجه نصیر طوسی

2.       الفبای المپیاد نجوم و اختر فیزیک جلد اول / محمد بهرام پور / ویرایش علمی : احسان مهرجو

مکانیک نیوتون

المپیاد اخترفیزیک را می توان یک دوره مسابقات در رابطه با فیزیک و کمی از نجوم دانست.

1.    قانون اول نیوتون

" هر جسم در حال سکون یا در حالت حرکت یا در حالت یکنواخت باقی می ماند مگر اینگه نیرویی بر آن وارد آید . "

یا به عبارتی دیگر ؛

" اگر به جسمی هیچ نیروی خارجی وارد نشود، سرعت آن نمی تواند شتاب داشته باشد . "

توضیح : اگر جسم در حال سکون باشد، به حال سکون باقی می ماند و اگر در حال حرکت باشد ، با همان سرعتی که دارد ( از لحاظ بزرگی و جهت ) به حرکت ادامه می دهد .

وقتی می خواست فقدان محتوا در قانون اول نیوتون را بیان کند، به نحوی مطایبه آمیز، ابراز داشت که کل آنچه را این قانون عملاً بیان می کند این است که « حالت سکون یا حرکت یکنواخت هر ذره در امتداد یک خط راست ادامه پیدا می کند مگر آنکه چنین نباشد » ای قضاوت نسبت به نیوتون، که حکمش مفهوم بسیار مشخصی داشت خیلی غیر منصفانه بود . اما تأکید این حکم در آنجاست که قانون اول به خودی خود ما را فقط با یک مفهوم کیفی مربوط به « نیرو » مجهز می کند .

نیرو

اکنون می خواهیم یکای نیرو را تعریف کنیم . می دانیم که نیرو می تواند به جسم شتاب بدهد . بنابراین، یکای نیرو را بر حسب شتابی که نیرو به یک جسم مرجع استاندارد می دهد، باید تعریف کرد . به عنوان جسم استاندارد، از کیلوگرم استاندارد استفاده خواهیم کرد . به این جسم دقیقاً و بنا به تعریف جرمkg 1 نسبت داده شده است .

جسم استاندارد را روی یک میز افقی بدون اصطکاک قرار می دهیم و آن را با آزمون و خطا طوری به سمت راست می کشیم که شتاب 1 پیدا کند . آنگاه به عنوان تعریف اعلام می کنیم که نیروی وارد شده به این جسم استاندارد یک نیوتون ( با نماد N ) است .

نیروی وارد بر یک جسم با شتاب حاصل از نیرو اندازه گیری می شود . اما، شتاب کمیتی برداری و دارای بزرگی و جهت است . آیا نیرو هم کمیتی برداری است ؟ ما می توانیم به راحتی برای نیرو جهتی در نظر بگیریم ( درست همان طور که به شتاب جهتی نسبت می دهیم ) .

چارچوبهای مرجع لخت

قانون اول نیوتون در تمام چارچوب های مرجع معتبر نیست، اما همیشه چارچوب های مرجعی می توان یافت که در آنها این قانون (و همه مکانیک نیوتونی ) صادق باشد . این چارچوبها را چارچوبهای مرجع لخت، یا به طور ساده، چارچوبهای لخت می نامند .

" چارچوبهای مرجع لخت چارچوبی است که در آن قانون های نیوتون صدق می کنند . "

2.    قانون دوم نیوتون

" نیروی برایند وارد بر یک جسم برابر است با حاصل ضرب جرم جسم در شتاب آن . "

این گذاره را از لحاظ فرمولی می توان به شکل زیر ارائه داد : 

( 1 )                                                               

این معادله به ظاهر ساده است اما باید باید از آن استفاده کرد . نخست، باید بدانیم که آن را درباره ی چه جسمی به کار می بریم . سپس،  باید مجموع برداری تمام نیرو های وارد بر آن جسم باشد . فقط نیرو هایی را در مجموع برداری وارد کنیم که به جسم اثر می کنند، نه نیرو هایی که در حالت معینی باید به اجسام دیگر وارد شوند . برای مثال در بازی راگبی، نیروی برایند وارد بر بازیکن برابر با مجموع برداری تمام هُل دادنها و کشیدنهایی است که به بدن بازیکن اثر می کنند . این نیروی برآیند هُل دادنها و کشیدنهای مؤثر بر بازیکن دیگر را شامل نمی شود .

معادله ( 1 ) با سه معادله مؤلفه ای زیر هم ارز است، که هر کدام برای یکی از محور های دستگاه مختصات xyz نوشه می شوند :

 ( 2 )                      

هر یک از این معادله ها مؤلفه نیروی برایند در روی یک محور مختصات را به شتاب در راستای آن محور ربط می دهد . برای مثال، معادله اول نشان می دهد که مجموع تمام مؤلفه های نیرو در راستای محور x ، مؤلفه  شتاب جسم را ایجاد می کند، اما هیچ شتابی در در راستای محور های y و z به وجود نمی آورد . به عبارت دیگر، مؤلفه شتاب فقط توسط مجموع مؤلفه های نیروی مربوط به راستای محور x ایجاد می شود . به طور کلی می توان گفت که :

" مؤلفه شتاب در راستای یک محور معین فقط توسط مجموع مؤلفه های نیرو در راستای همان محور تولید می شود و مؤلفه های نیرو در راستای محور های دیگر بر این شتاب اثری ندارد "

3.    قانون سوم نیوتون

وقتی دو جسم یکدیگر را می کشند یا هُل می دهند، یعنی وقتی یک جسم نیرویی به جسم دیگر وارد می کند، گفته می شود که دو جسم بر هم کنش دارند . برای مثال، فرض کنید کتاب B را به صندوق C تکیه می دهیم . در این صورت، کتاب و صندوق بر هم کنش دارند ؛ یعنی در اینجا یک نیروی افقی وارد شده به کتاب از سوی صندوق ( یا ناشی از صندوق ) و یک نیروی افقی وارد شده به صندوق از سوی کتاب ( یا ناشی از کتاب ) وجود دارد . قانون سوم نیوتون چنین بیان می شود :

" هرگاه دو جسم بر هم کنش داشته باشند نیرو های وارد بر هر یک از آن دو از سوی جسم دیگر همیشه از لحاظ بزرگی مساوی و از لحاظ جهت مخالف یکدیگرند . "

برای کتاب و صندوق بیان فرمولی این قانون می تواند با رابطه نرده ای زیر

( بزرگیهای مساوی )            

یا به رابطه ی برداری زیر نوشته شود

( بزرگیهای مساوی و جهتهای مخالف )    

        

در اینجا علامت منفی نشان می دهد که این دو نیرو از لحاظ جهت مخالف یکدیگرند . نیرو های میان دو جسم بر هم کنش کننده را می توان زوج نیروی قانون سوم نامید . وقتی دو جسم به هر حالتی بر هم کنش داشته باشند یک زوج نیروی قانون سوم به وجود می آید .

1 . Sir Arthur Eddington ( Ed30 , P .124 )

منابع :

1.       مبانی فیزیک، جلد اول – مکانیک / دیوید هالیدی، رابرت رزنیک، جرل واکر / ترجمه : دکتر نعمت الله گلستانیان، دکتر محمود بهار

2.       دینامیک کلاسیک، ذرات و سیستمها / جری بی. ماریون، استیون تی. تورنتون / ترجمه : جلال الدین پاشایی راد، بهرام معلمی

نگاهی کلی به المپیاد اختر فیزیک

 المپیاد اخترفیزیک را می توان یک دوره مسابقات در رابطه با فیزیک و کمی از نجوم دانست.

در واقع این المپیاد، المپیاد اخترفیزیک است و نه المپیاد نجوم.

در المپیاد اخترفیزیک شرکت کنندگان، کشورهای حول شوروی سابق، عدّه ای از کشور های جهان سومی و یا در حال توسعه و چند کشور از اروپای شرقی و آمریکای جنوبی و کشور هایی همچون کره جنوبی، هند و چین شرکت دارند. ولی در المپیاد نجوم کشورهای اروپایی، آمریکای شمالی و .................................... شرکت دارند .

معلوم نیست چه سیاستی در پس این پرده پنهان است که ایران در المپیاد نجوم شرکت نمی کند.

این المپیاد شامل 4 مرحله است که سه مرحله ی اوّل آن در داخل کشور و مرحله ی آخر آن در کشور میزبان برگزار می شود.

برگزاری المپیاد نجوم به این صورت است که در دور اوّل 5000 الی 10000 نفر شرکت کننده در این المپیاد حضور دارند که از این تعداد 400 نفر به دور دوم راه پیدا می کنند. از دور دوم که نسبت به دور اول سخت تر است 40 نفر به دور سوم راه پیدا می کنند. از این افراد آزمونی گرفته می شود که در این آزمون افرادی که مدال طلا کسب کرده اند به دور جهانی راه می یابند.

مزایای این المپیاد به دو دسته ی اصلی و فرعی تقسیم می شود:

مزایای اصلی شامل، آشنایی با علم نجوم و یا حتی علاقه مند شدن به آن می باشد که در اساسنامه ی المپیاد نیز این مسئله ذکر شده است.

مزایای فرعی، اگر فردی در دور سوم مدال نقره و برنز دریافت کند در کنکور وی تأثیر گذار است. ولی اگر مدال طلا برنده شود، علاوه بر راه پیدا کردن به دور سوم مزایی همچون: 1- معافیت از سربازی 2- ادامه تحصیل در دو رشته بصورت همزمان در هر دانشگاهی به دلخواه 3- معافیت از کنکور برای وی فراهم می شود .

در سال 88 فقط دانش آموزان سال سوم نظری رشته ریاضی - فیزیک حق شرکت در این المپیاد را داشتند، امّا ظاهراً این شرایط فقط برای یکسال بود و از امسال المپیاد برای اوّل و دوم، سوم رشته ریاضی – فیزیک نیز فراهم می باشد.

منابع

1 . سید هادی طباطبایی

2 . مجله نجوم